Tugas Wajib SD Minggu 12

Menerangkanpengertian POS & SOP Sistem Boolean

Prosedur yang lebihmudahadalahdenganmereduksikebentuk-bentuk normal.Pembuatantabelkebenarantidakterlalupraktis, bahkandenganbantuankomputer, terutamauntukjumlahvariabel yang besar.
1. DNF

   DNF terdiridaripenjumlahandaribeberapaperkalian (sum of products = SOP).

  Dalamtabelkebenaran, DNF merupakanperkalian-perkalian yang menghasilkannilai 1.

            Contoh: xy + x’y

Setiapsuku (term) disebutminterm

2. CNF

              CNF terdiridariperkaliandaribeberapapenjumlahan (product of sum = POS). Dalamtabelkebenaran, CNF merupakanpenjumlahan-penjumlahan yang menghasilkannilai 0.Contoh: (x+y) . (x’+y)

Setiapsuku (term) disebutmaxterm.
ContohTabelMintermdanMaxterm 

SOP( Sum of roduct)

            Kombinasinilai-nilaipeubah yang menghasilkannilaifungsisamadengan 1 adalah 01,

makafungsiBooleannyadalambentuk SOP:

            f(x, y) =  x’y

            atau

            f(x, y) =  m₁ = å (1)        

  POS( Product of Sum)

            Kombinasinilai-nilaipeubah yang menghasilkannilaifungsisamadengan 0 adalah 00, 10, 11, makafungsiBooleannyadalambentuk POS:

            f(x,y)=(x+y)(x’+y)(x’+y’)

            atau                

            f(x, y) =  M₀ M₂ M₃ = Õ(0, 2, 3)

BENTUK BAKU POS & SOP

        Duabentukkanonikdalahbentukdasar yang diperolehdenganmembacafungsidaritabelkebenaran.Bentukiniumumnyasangatjarangmunculkarenasetiapsuku (term) di dalambentukkanonikharusmengandungliteralataupeubah yang lengkapbaikdalambentuk normal x ataudalambentukkomplemennya x¢.

Cara lain untukmengekspresikanfungsi Boolean adalahbentukbaku (standard). Padabentukinisuku-suku yang dibentukfungsidapatmengandungsatu, dua, atausejumlah literal.Duatipebentukbakuadalahbaku SOP danbaku POS.

Contoh:

   F(x,y,z) = y¢ + xy + x¢yz                   (bentukbaku SOP)

  F(x,y,z) = x(y¢ + z)(x¢ + y + z¢)        (bentukbaku POS)